Ustorka.ru

Информационный портал
3 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Запоминалки по математике для 1, 2, 3, 4 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс — лучшая подборка

Мнемонические правила в школьном курсе математики

Успешное освоение школьного курса математики предполагает не только глубокое понимание изучаемого материала, но также и запоминание достаточно большого количества фактов и определений. Особенно это характерно для старших классов. Практика показывает, что наиболее трудно поддаются запоминанию блоки формул, «похожих» друг на друга (например, формулы произведения из курса тригонометрии), а также различные последовательности цифр (как пример – цифры после запятой в десятичной записи числа π).

Запоминание некоторых фактов облегчают специальные приёмы, которые называют мнемоническими. Мнемоника (от греческого «μνημονικόν » — искусство запоминать) занимается разработкой совокупности специфических приёмов, которые позволяют легко и быстро запоминать информацию, а также увеличивают объём памяти. Достигается такой результат путём образования определённых ассоциаций, замены одних запоминаемых объектов другими. Следует отличать мнемонические приёмы запоминания от запоминания механического («зубрёжки»): в первом случае обязательно предполагается наполнение запоминаемого объекта определённым смыслом и содержанием, что позволяет держать в памяти нужную информацию неограниченное время, тогда как во втором случае запоминание основано на многократном повторении, которое, в конечном счёте, не позволяет владеть выученным материалом и не способствует именно пониманию. В этой связи стоит отметить, что наиболее предпочтительным для учащихся является использование именно мнемонических приёмов, которые обеспечивают и запоминание, и понимание материала.

Проиллюстрируем использование мнемонических приёмов на нескольких конкретных примерах. Для удобства разделим материал на несколько блоков (в зависимости от принадлежности к тому или иному классу). Мнемонические приёмы, разработанные автором, отмечены символом *.

Темы из курса математики 5 класса

1) Распределительное свойство *

a(b + c) = ab + ac

Несмотря на простоту данного свойства, учащиеся очень часто допускают ошибки вида:

  • a(b + c) = ab + c;
  • a(b + c) = ac + b;
  • a(b + c) = abc и т.д.

Хорошим приёмом для запоминания и использования данного свойства является следующая интерпретация: a – гость, b и c – хозяева, которые сидят в доме (в скобках). Когда гость заходит в дом, он должен поздороваться со всеми: с одним хозяином и со вторым (то есть, сначала a «здоровается» с b, потом a «здоровается» c с). Здоровается, то есть, — умножается. Очень полезно также рисовать стрелочки – от a к b и от a к c.

2) Значения буквенных выражений при заданных значениях переменных *

Для многих учеников оказывается непонятной следующая задача: «Найти значение буквенного выражения при данных значениях переменных». Например, возьмём выражение 2x – 5y + 3. Пусть требуется найти его значение при x = 0, y = 0. Наиболее типичные ошибки:

а) учащиеся забывают о том, что между числом и буквой стоит знак умножения, поэтому выполняют задание следующим образом 20 – 50 + 3 = –27:

б) учащиеся не понимают суть подстановки: 20x – 50y + 3.

Для того чтобы ученики справились с этим заданием успешно, необходимо, во-первых, помнить про умножение (это будет решением проблемы в пункте а). Решить проблему пункта б) можно с помощью такой договорённости: будем понимать под значением переменной «маску» — надевая новую «маску», буква «выглядит по-новому» (то есть, переменная принимает новое значение). То есть буква скрывается под маской "0", так же как и буква . Правильное решение: 2 · 0 – 5 · 0 + 3 = 3

3) Сложение и вычитание обыкновенных дробей *

Основная проблема, с которой сталкиваются учащиеся, это сложение и вычитание не только числителей, но и знаменателей. Типичные ошибки:

Думается, что допускают такую ошибку при вычитании те учащиеся, которые не помнят о том, что черта дроби символизирует деление, а делить на нуль нельзя. Здесь на помощь приходит «правило предлога ИЗ», суть которого заключается в следующем. В начале изучения темы «Обыкновенные дроби» учащимся разъясняется смысл понятия дроби: например (в терминах долей), 1/5 это одна доля из пяти. Поэтому если к одной доле из пяти добавить три доли из пяти, получим четыре доли из пяти (но никак не из десяти). То же самое при вычитании: если от семи долей из восьми отнять три доли из восьми, останется четыре доли из восьми (а не из нуля).

4) Деление десятичных дробей на натуральные числа. Правило границы *

Записывая деление «в столбик», можно использовать следующий приём. Через запятую проводится вертикальная черта, которая ассоциируется с границей, перешагнув через которую, необходимо поставить запятую в частном. Например:

Итак, при «перешагивании» красной линии в частном ставится запятая.

Темы из курса математики 6 класса

1) Десятичная запись числа

Для запоминания цифр десятичной записи числа π=3,1415926 существует масса рифмованных фраз (а также стихотворений). Например:

«Это я знаю и помню прекрасно – пи многие цифры мне лишни, напрасны» (длина каждого слова – соответствующая цифра записи; например, длина «это» — 3, длина «я» — 1, длина «знаю» — 4 и т.д.);

«Чтобы нам не ошибаться,
Надо правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Ну и дальше надо знать,
Если мы вас спросим –
Это будет: пять, три, пять,
Восемь, девять, восемь»

2) Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Первый вариант – правило Брахмагупты (Брахмагупта (598-660) – индийский математик и астроном). Положительное число – «друг», отрицательное число – «враг».

Читайте так же:
Почему родители запрещают детям, подросткам какие-то вещи? Что родителям нужно и что нельзя запретить ребенку? Как правильно запрещать что-то ребенку: советы психолога

Друг моего друга – мой друг (+·+=+, +:+=+);

Враг моего врага – мой друг (–·–=+, –:–=+ );

Друг моего врага – мой враг (+·– = –, +:–=–).

Второй вариант – «одинаково или нет?» *

Задаётся вопрос о знаках множителей: знаки одинаковы? Если да, кивание головой сверху вниз говорит о том, что нужно поставить знак «плюс». Если нет, кивание головой слева направо говорит о том, что нужно поставить знак «минус».

3) Раскрытие скобок *

Одно из наиболее простых правил – знак «плюс» перед скобками интерпретируется как «да, можно», а знак «минус» — как «нет, нельзя». Итак, можно ли сохранить знаки слагаемых в скобках, если перед скобками стоит плюс? Да, можно. Можно ли сохранить знаки слагаемых в скобках, если перед скобками стоит минус? Нет, нельзя.

4) Решение уравнений

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую большинство учащихся забывает поменять знаки этих слагаемых. В таком случае знак равенства можно интерпретировать как некую границу. При «перелёте» через границу (через знак равенства) «гражданин» (слагаемое) меняет «паспорт» (знак). Знак слагаемого трактуется как его паспорт.

Темы из курса математики 7 класса

1) Умножение одночлена на многочлен *

Данное правило полностью аналогично правилу, которое применяется для запоминания распределительного свойства. Одночлен интерпретируется как «гость», а слагаемые, составляющие многочлен, интерпретируются как «хозяева», находящиеся «в доме» (в скобках). «Гость» по очереди «здоровается» с каждым «хозяином» в доме (одночлен по очереди умножается на каждый одночлен в скобках).

2) Умножение многочлена на многочлен *

Это правило является обобщением предыдущего. Теперь к «хозяевам» приходит несколько «гостей», и каждый «гость» по очереди здоровается с каждым «хозяином». В терминах это звучит так: каждый одночлен первого многочлена нужно умножить на каждый одночлен второго многочлена. Например, (a + b)(x + y) = ax + ay + bx + by.

3) Медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике

Приведём известные стихотворения, описывающие суть этих базовых геометрических понятий.

«Биссектриса – это крыса, которая бегает по углам, делит угол пополам».

«Медиана – обезьяна, у которой зоркий глаз. Точно прыгнет в середину стороны против вершины, где находится сейчас».

«Высота похожа на кота, который, выгнув спину, под прямым углом соединит вершину и сторону хвостом».

Темы из курса математики 10 класса

1) Формулы приведения

Этих формул насчитывается 32 штуки: для каждой из четырёх основных тригонометрических функций по восемь вариантов углов. Проблема заключается ещё и в том, что эти формулы (для данной функции) очень похожи друг на друга. Например, выпишем эти формулы для косинуса:

Как видим, механическому запоминанию данные формулы практически не поддаются. Отличным способом запоминания (а если точнее, не запоминания, а быстрого вывода) этих формул является «правило ослика». При составлении формулы нужно ответить на 3 вопроса: 1) В какой четверти находится угол? Здесь угол a предполагается острым; 2) Какой знак имеет функция в данной четверти? Ставим этот знак; 3) Меняется ли функция на кофункцию? Именно этот шаг оправдывает название правила: если в аргументе стоит /2 или 3/2, то функцию нужно поменять (на тригонометрической окружности точка вверху, точка внизу, поэтому «ослик» кивает головой сверху вниз и снизу вверх, тем самым положительно отвечая на вопрос); если в аргументе стоит или2 , то функцию менять не нужно (на тригонометрической окружности точка слева, точка 2 справа, поэтому «ослик» кивает головой слева направо и справа налево, тем самым отрицательно отвечая на вопрос).

2) Достаточные условия монотонности функции на промежутке *

Если функция имеет на промежутке положительную производную, то она возрастает на этом промежутке; если функция имеет на промежутке отрицательную производную, то она убывает на этом промежутке.

Для запоминания этого факта можно использовать «правило горы». Возрастая, функция «поднимается в гору», при этом высота её подъёма над поверхностью увеличивается (это знак «плюс»); убывая, функция «спускается с горы», при этом высота её подъёма над поверхностью уменьшается (это знак «минус»).

3) Достаточные условия выпуклости функции на промежутке

Если функция имеет на промежутке положительную вторую производную, то она на этом промежутке выпукла вниз; если функция имеет на промежутке отрицательную вторую производную, то она на этом промежутке выпукла вверх. Здесь применяются три похожих правила.

а) Правило улыбки

Знак «плюс» ассоциируется с позитивом, поэтому «улыбка весёлая», знак «минус» ассоциируется с негативом, поэтому «улыбка грустная». Улыбка показывает направление выпуклости графика (весёлая – выпуклость вниз, грустная – выпуклость вверх).

б) Правило зонтика

Если зонтик расположен правильно (рисунок слева – видим выпуклость вверх), то на голове дождевой воды нет (нет это «минус» — знак второй производной). Если зонтик расположен неправильно (рисунок справа – видим выпуклость вниз), то на голове дождевая вода есть (есть это «плюс» — знак второй производной).

в) Правило стакана

Если стакан стоит правильно, то есть, дно выпукло вниз, то в нём есть вода (есть это «плюс»). Если стакан стоит неправильно, то есть, дно выпукло вверх, то в нём нет воды (нет это «минус»).

Читайте так же:
Карнавальный костюм Буратино для мальчика своими руками: как сшить?

Темы из курса математики 11 класса

1) Монотонность показательной и логарифмической функций *

Учащиеся должны помнить, что если основание показательной (логарифмической) функции больше единицы, то функция строго возрастает, а если основание меньше единицы (но больше нуля), то функция строго убывает. Здесь можно использовать «правило потолка». Речь идёт о двух множествах: a > 1 и 0 < a < 1. Первое множество неограниченно сверху – потолка нет, можно вытянуться во весь рост (что ассоциируется с движением вверх); второе множество ограничено сверху – потолок есть, нужно пригнуться (что ассоциируется с движением вниз).

2) Дифференцирование экспоненты *

Как известно, экспонента является единственной функцией, совпадающей со своей производной. Это единственная хитрая функция (сразу видно e x ).

3) Объёмы тел

При запоминании формул для объёмов тел можно использовать стихотворения. Например:

а) Объём шаров слетает с губ – четыре третьих пи эр куб;

б) Чтобы не попасть впросак и не понизить тонуса, твёрдо запомни: пи эр эль – боковая поверхность конуса.

Заметим также, что учащиеся могут пользоваться не только готовыми (общеизвестными) мнемоническими приёмами: можно предлагать самостоятельно придумывать такие приёмы (в виде творческих заданий или даже проектов), особенно ученикам, проявляющим повышенный интерес к математике.

Мнемонические запоминалки по математике для школьников и не только

Биссектриса — это большая крыса! Математические запоминалки для школьников облегчат жизнь и детям, и родителям. Сохраняйте в избранное и делитесь со всеми подряд!

Как быстро запомнить римскую систему нумерации

Для запоминания цифр римской системы нумерации можно пользоваться одним из мнемонических правил. В предложении «Мы даём советы лишь хорошо воспитанным индивидам» первая буква каждого слова обозначает разряд.

Как быстро запомнить, где числитель, а где знаменатель

Числитель — чердак, он наверху.

Знаменатель — застыл внизу.

Как быстро запомнить число Пи

Этот стишок позволит вам запомнить число Пи до одиннадцатого знака:
Чтобы нам не ошибаться,

Надо правильно прочесть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть.

Ну и дальше надо знать,

Если мы вас спросим.

Это будет: пять, три, пять,

Восемь, девять, восемь.

Вот такой я умный очень,

Пи число сумел прочесть:

Три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть.

Как быстро запомнить умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Вам поможет правило Брахмагупты (Брахмагупта (598-660) — индийский математик и астроном).

Итак, для нас положительное число — «друг», отрицательное число — «враг».

Друг моего друга — мой друг (положительное число, умноженное на положительное число, даёт положительное число, положительное число, делённое на положительное число, даёт положительное число).

Враг моего врага — мой друг (отрицательное число, делённое на отрицательное число, даёт положительное число).

Друг моего врага — мой враг (положительное число, умноженное на отрицательное число, даёт отрицательное число, положительное число, делённое на отрицательное число, даёт отрицательное число).

Как быстро запомнить геометрические формулы

Классические запоминалки придут к вам на помощь.

Биссектриса — это крыса, которая бегает по углам, делит угол пополам.

Медиана — обезьяна, у которой зоркий глаз. Точно прыгнет в середину стороны против вершины, где находится сейчас.

Высота похожа на кота, который, выгнув спину, под прямым углом соединит вершину и сторону хвостом.

Объёмы круга и конуса

При запоминании формул для объёмов тел можно использовать стихотворения. Например:

Объём шаров слетает с губ — четыре третьих пи эр куб;

Чтобы не попасть впросак и не понизить тонуса, твёрдо запомни: пи эр эль — боковая поверхность конуса.

Формула длины окружности

Знает каждый пионер:

Длина окружности — 2 пи эр.

Как быстро запомнить производные синуса и косинуса

Производные синуса и косинуса находятся по формулам: (sin a)’ = cos a и (cos a)’ = -sin a. Всё очень просто: нужно синус заменить на косинус, косинус на синус и не запутаться со знаком. Эти формулы можно записать в следующем виде:

косяк — (тире) синий.

Как быстро запомнить формулу дискриминанта

Формула дискриминанта: “D = b2 — 4ас”. Быстро её запомнить поможет стихотворение:

Чтобы узнать дискриминанта результат,

Мы бэ в квадрат возводим дружно.

И чтобы получился результат,

А — цэ четыре раза отнять нужно.

Запоминалка для теоремы Виетта

Так выглядит теорема Виетта:

А вот стихотворение, которое поможет её запомнить:

По праву достойна в стихах быть воспета

О свойствах корней Теорема Виетта.

Что лучше, скажи, постоянства такого:

В числителе «c», в знаменателе «a»,

А сумма корней тоже дроби равна.

Хоть с минусом дробь — что за беда —

В числителе «b», в знаменателе «a».

Делитесь с нами своими мнемоническими запоминалками в комментариях!

Давайте сразу это проговорим, буллинг — это страшно. Страшно для родителей, для учителей и для детей. Куда проще для психики не замечать эту проблему, чем разбираться в ней, но разбираться необходимо. Буллинг — что это такое простыми словами? Что делать если одноклассники травят ребёнка, как распознать проблему и чего делать нельзя?

Читайте так же:
Сочинение по картинам Герасимова: «После дождя», «Дары осени», «Церковь покрова на Нерли», портреты Сталина

Арт-терапия – это метод психологической коррекции, направленный на гармонизацию психоэмоционального состояния ребенка посредством самореализации в искусстве. Эффективность метода для детей и подростков подтверждена множественными исследованиями.

У одних учителей дети ведут себя тихо, у других — больше похожи на буйную неуправляемую стихию. Как добиться дисциплины в классе и не потерять любовь учеников?

"Запоминалки" на уроках математики

Математику должны изучать все дети: с разными способностями, склонностями, предпочтениями и т.д.

Как заинтересовать детей непростым школьным предметом, как математика? Как помочь увидеть изящество и красоту её стройных формул? В моих классах ученики плохо запоминают все правила и определения. Я использую на уроках так называемые «запоминалки». Существует много пособий, в которых рассмотрены разные приемы для успешного запоминания при изучении математики, которые помогут найти ответы на эти вопросы. А так же поможет запомнить всё изучаемое так, чтобы не забыть. Я решила сделать свои буклеты, которые помогут мне и всем желающим в изучении математики.

Теоретический материал.

«Я больше всего дорожу аналогиями.

Они знают все секреты природы,

И ими меньше всего следует пренебрегать в геометрии»

Математическая память. Под математической памятью понимают способность человека запоминать математические объекты, понятия, отношения, рассуждения, действия и т.д. и воспроизвести их в необходимый момент. Без достаточно развитой математической памяти не может быть успешного изучения математики. Это можно подтвердить хотя бы следующим положением. Мышление на уроках математики, как функция мозга, предполагает оперирование математическими понятиями, представлениями, отношениями и т.д. А это возможно только в том случае, если данные понятия сохранились в памяти.

Психологи утверждают, что процесс запоминания протекает в трех формах: запечатление, непроизвольное запоминание, произвольное запоминание. Зная это, необходимо учитывать некоторые закономерности запоминания:1) запоминание зависит от цели, которую поставил перед собой ученик; 2) запоминание зависит от способа и средства предъявления материала; 3) запоминание зависит от логической структуры изучаемого материала. Иногда изучение вопроса в той последовательности, как он изложен в учебнике, может оказаться менее эффективным, чем вариант изложения вопроса самим учителем; 4)запоминание зависит от организации повторения материала; 5) в запоминании должны участвовать все виды памяти: зрительная, слуховая, двигательная; 6) в процессе запоминания большую роль играет самоконтроль: воспроизведение вслух, записями, рисунками, ответы на поставленные вопросы, вопросы самому себе и ответы на них и т.п.; 7)для улучшения запоминания полезно применять некоторые специальные приемы.

В процессе обучения одной из важных задач является систематическая и целенаправленная работа по развитию памяти учащихся. Причем работа должна быть направлена не просто запоминанию определенного количества фактов, а, прежде всего, обучению приемам рационального запоминания с должной их мотивацией. Существует много приемов, способствующих запоминанию.

Для того чтобы лучше успевать по школьному предмету, нужно постоянно использовать свою память для запоминания различных формул, правил, определений и даже таблиц. Но ведь существуют такие понятия, которые можно запомнить и без заучивания.

Знания по математике тесно переплетаются со знаниями по другим предметам.

Аналогии. Особое место занимают задания на установление аналогий между математическим материалом и различными объектами из других предметов и из повседневной жизни. Выявление таких тонкостей привлекают внимание школьников слабых в математике, придаёт им силы, вселяет надежду на дальнейшее обучение, ведь это интересно, живо, нестандартно.

Неудивительно, что такие аналогии и ассоциации существуют, т.к. источник всего математического знания — сама жизнь.

Аналогия (греч.)- соответствие, сходство. Вот аргументы, которые позволяют обосновать необходимость использования заданий на установление аналогий и ассоциаций.

  • Межпредметные аналогии помогают интегрировать знания.
  • Приблизить предмет математики к школьнику, сделать его разным и близким, перевести правила, теоремы, задачи на язык образов, символов, эмоций.
  • Работа по установлению ассоциаций способствует развитию образной памяти и воображения.

Кроме того, упражнения по нахождению одинаковых понятий в различных науках помогают найти их объединяющий стержень, приблизить математику к условиям реальной жизни и возникающих в ней задач. Межпредметные связи, творческое мышление и ассоциативное мышление — всё это ведёт к собственным открытиям.

Существует много способов для запоминания учебного материала. Я решила остановиться на интересных стишках. Некоторые из них я использую сама и планирую использовать в дальнейшем. Материал, который я смогла найти в источниках, я систематизировала по темам. Его я использую для создания буклетов.

Темы могут быть разнообразные:

  • Обыкновенные дроби.
  • Математика.
  • Геометрические фигуры.

Например, запоминание числа Пи. Само число состоит из бесконечного числа символов, в последовательности цифр, составляющих его нет никакой логики и большинство знакомых с этим числом помнят только первые три знака: 3.14. Однако существуют простые способы запомнить большее, чем три, число знаков. Один из них — выучить следующее стихотворение:

Это я знаю и помню прекрасно. Пи многие знаки мне лишни, напрасны.

Это стихотворение содержит двенадцать слов, которые содержат информацию о первых двенадцати знаках числа пи. Чтобы восстановить число нужно просто посчитать сколько букв в каждом из слов (это — 3, я — 1, знаю — 4 и т.д.) и записать их друг за другом. В результате получим: 3.14159265358.

Читайте так же:
Во что можно поиграть дома вдвоем с подругой, девушкой, парнем, женой, братом, сестрой без компьютера, если скучно? Игры вдвоем дома без компьютера для девочек, мальчиков, взрослых, подвижные

Вот и Миша и Анюта прибежали

Пи узнать число они желали.

А следующие стихотворения можно использовать даже, не выполняя подсчетов букв. В них сразу говорится чему равно число Пи.

Можно просто постараться

И почаще повторять:

«Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девять, двадцать шесть и пять.

Или еще такой стишок:

«Чтобы нам не ошибиться,

Нужно правильно прочесть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть

Если очень постараться,

Можно сразу Пи прочесть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть.

Кому как удобно для запоминания. Главное все цифры запоминаются легко.

Легкий способ запоминания таблицы умножения на 9: на стол кладем две руки и поднимаем тот палец по счету, на который умножается 9. До поднятого пальца будут десятки, после единицы- это и есть ответ. Например: поднимем четвертый палец, до него три -три десятка, после него шесть-шесть единиц, значит 4х9=36

Допустим, нам надо умножить 3 на 9. Чтобы вычислить ответ, надо найти палец под номером 3 и поднять его. А затем посмотреть, сколько пальцев осталось лежать справа и слева. Количество пальцев слева от поднятого пальца (в нашем случае их 2) — это десятки, количество пальцев справа (у нас это 7) — это единицы. Итого, получаем — 2 и 7, то есть 27.

Биссектриса — это такая крыса, которая бегает по углам и делит углы пополам.

Медиана – обезьяна, она идет по сторонам и делит стороны пополам.

Пифагоровы штаны во все стороны равны.

Формула длины окружности

Знает каждый пионер:

Длина окружности – 2 π r

Формула площади круга

Запомнит тот, кто мыслит туго:

π r (квадрат) – есть площадь круга.

Неравенство сторон треугольника

Знает даже каждый школьник

Что такое треугольник.

Но совсем не каждый знает

Сторона его любая

Даже самая большая

Меньше суммы двух сторон

Умножение двузначного числа на 11

Чтобы двузначное число умножить на 11, сложите его первую и последнюю цифру. Если результат будет однозначным, впишите его между двумя цифрами первоначального числа, а если двузначным – прибавьте первую цифру результата к первой цифре первоначального числа, а вторую – впишите между цифрами.

Действительно, существует множество правил, определений, которые можно легко запомнить с помощью определенных схем, стишков и т.д. Многими из них я пользуюсь сама.

Я думаю, что их могут использовать не только ученики, как опору для себя, но и учителя для обучения своих учеников.

«Доступная математика» – приёмы для запоминания математических правил

Образ: Чтобы умножить десятичную дробь на единицу с нулями надо запятую перенести в сторону нулей, на столько цифр сколько нулей у единицы.

II. Тема: Понятие дроби. (5 класс)

Число, записанное над чертой, называют «числитель», а число, записанное под чертой, называют «знаменатель».

Образ: Число над чертой, называем — «чистое небо», число под чертой, называем- «земля»

III. Тема: Сложение чисел с разными знаками. (6 класс)

Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

1) из большего модуля слагаемых вычесть меньший модуль, поставить перед полученным числом знак большего модуля.

Тема: Сложение отрицательных чисел.

Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

1) сложить их модули; поставить перед полученным числом знак «-».

Образ: долги – это отрицательные числа, прибыль– положительные. Чтобы сложить отрицательные числа — это отдать общий долг. Чтобы сложить числа с разными знаками — это отдать долг, имея прибыль.

IV. Тема: Распределительный свойство умножения (a + b) c = ac + bc (6 класс)

Образ: Чтобы раскрыть скобки с помощью распределительного закона, надо представить, что фонтан поливает цветы сначала первый цветок, затем второй цветок. (Ученики называют способ фонтанчика).

V. Тема: Свойство пропорции. (6 класс)

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Образ: «Принцип качели», где под знаком равенства опора качели. Перемножить числа на качели и приравнять.

VI. Тема: Решение уравнений. (6 класс)

Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

Образ: Буквы влево числа вправо; оставляем слагаемое — знак прежний, переносим слагаемое — знак меняем.

VII. Тема: Подобные слагаемые. (6 класс)

  1. Подобными слагаемыми называют слагаемые имеющие одинаковую буквенную часть.
  2. Чтобы сложить (или говорят: привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Образ: Яблоки «складываем» с яблоками, мандарины «складываем» мандаринами.

VIII. Тема: Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на другой множитель. (5 класс)

Образ: Чтобы найти неизвестный множитель это — «освободить пленницу» надо, чтобы второй охранник напал на первого охранника.

IX. Тема: Прямоугольный треугольник (9 класс)

Синусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Образ: У синуса катет «против», у косинуса катет «ко мне».

X. Тема: Построение графика линейной функции (7 класс)

Чтобы построить график линейной функции, надо составить таблицу на несколько значений нанести точки на координатную плоскость и построить график.

Образ: Чтобы построить график линейной функции, надо составить таблицу на два значения, затем определить ступеньку от точки к точке, подняться по ступеньке вверх расставить контрольные точки и построить график.

Читайте так же:
Проезд ребенка в поезде: возраст, документы, билет, правила, льготы, сопровождение, доверенность

Такая точность нужна при нахождении точек пересечения графиков и при определении углового коэффициента линейной функции.

XI. Тема: Построение графика квадратичной функции y= x 2 + bx +c (9 класс)

Чтобы построить график квадратичной функции надо: найти координаты вершины параболы, найти точки пересечения с осями OX и OY, найти несколько контрольных точек. При a > 0 ветви параболы направить вверх, при a < 0 ветви параболы направить вниз. Построить график.

Образ: Чтобы построить график квадратичной функции надо: найти координаты вершины параболы, затем считая от вершины построить график y = х 2 , расставляя контрольные точки (1;1) (2:4) (3;9), затем нанести симметричные точки. При a > 0 руки вверх говорим «здравствуй солнце», при a < 0 руки вниз говорим «здравствуй земля». Построить график.

XII. Для запоминания значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 300, 450, 600.. (10 класс)

Образ: Запоминаем считалку:

  1. Для синуса «В знаменателе 2,2,2 в числителе 1,2,3 добавляем корни»
  2. Для косинуса «В знаменателе 2,2,2 в числителе 3,2,1 добавляем корни».
  3. Для тангенса «3 делить на 3 будет 1 и снова 3, добавляем корни»
  4. Для котангенса «3, 1 и 3 делить на 3, добавляем корни»

XIII. Тема: Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям. (10 класс)

Образ: Представляем лицо, как тригонометрический круг, нос точка пересечения осей. Пальцем левой руки проводим по глазам говорим слово «син» — это означает, знак синуса в 1 и 2 четвертях положительно; затем пальцем этой же руки проводим вдоль левой щеки говорим слово «ко» — это означает, знак косинуса 1 и 4 четверти положительно. Получаем слово «синко». Знаки тангенса и котангенса «плюс и минус», «плюс и минус».

XIV. Тема: Формулы вычисления периметра и площади. (4 класс)

Чтобы найти периметр прямоугольника надо сложить все стороны.

Чтобы найти площадь прямоугольника надо длину умножить на ширину.

Образ:
По периметру хожу, все сторонушки сложу.
А как площадь нахожу, умножу длину и ширину.

Запоминалки, которые знаю давно и использую, они не мои (их хорошо знают многие учителя).

1) Тема: Округление чисел. (5 класс).

Если первая отброшенная или замененная нулем цифра равна 5, 6, 7, 8, 9, то стоящую перед ней цифру увеличивают на 1.Если первая отброшенная или замененная нулем цифра равна 0, 1, 2, 3, 4, то стоящую перед ней цифру оставляют без изменения.

Образ: цифры 0, 1, 2, 3, 4 называем «маленькими», а 5, 6, 7, 8, 9 – «большими». Отделяем забором разряд, до которого число необходимо округлить. Через забор могут перебраться только «большие» цифры, при этом цифра, стоящая перед забором, увеличивается на единицу. Маленькие цифры перебраться через забор не могут, стоящую перед ней цифру оставляют без изменения.

2) Тема: Раскрытие скобок перед которыми знак «плюс» или «минус». (6 класс)

Если перед скобками знак «плюс», то сохраняем знаки слагаемых. Если перед скобками знак «минус», то меняем знаки всех слагаемых.

Образ: Причем легко запомнить, слово начинается с той же буквы, что и знак. Минус – Меняй! Плюс — Переписывай!

3) Тема: Неравенства и числовые промежутки. (8 класс)

Когда начинаем изучать неравенства, то у учащихся появляется сложность заштриховать необходимую часть луча.

Образ: Чтобы ребятам было понятнее, какую часть луча штриховать, знак неравенства, указывает направление штриховки.

4) Тема: Элементы геометрии. (7 класс)

  1. Биссектриса — это крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам.
  2. Медиана — это, обезьяна держится лапой за вершину, а хвостом за середину.
  3. Высота — это, красота дама эта не проста под прямым углом сидит шевелиться не велит.

5) Теорема Пифагора. (8 класс)

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Образ: Пифагоровы штаны во все стороны равны.

6) Тема: Формулы приведения. (10 класс)

Если в формуле одно из слагаемых нового угла, угол π или 2π (180º или 360º), то название функции сохраняются.

Если в формуле одно из слагаемых нового угла, угол π/2 или 3π/2 (90º или 270º), то функция меняется на кофункцию. В ответе сохраняется знак исходной функции.

Образ: Если мы откладываем угол от вертикальной оси, лошадь говорит "да" (киваем головой вдоль оси OY) и приводимая функция меняет свое название: на кофункцию (синус на косинус, косинус на синус, тангенс на котангенс, котангенс на тангенс). Если мы откладываем угол от горизонтальной оси, лошадь говорит "нет" (киваем головой вдоль оси OX) и приводимая функция не меняет свое название. (Правило головы лошади)

Заключение.

Ассоциативные образы помогают прочно усваивать изучаемый материал, быстро вспоминать правило. Ученикам достаточно назвать ключевое слово, например, «долги», «фонтанчик», «голова лошади», как они правильно решают задания.

Память – это функция мозга, все люди имеют память. Мозг работает, как и другие органы, а значит, его можно тренировать, чем чаще вы обращаетесь к памяти, тем легче информация удерживается и сохраняется в ней.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию